Técnicas Experimentais em Agronomia

Inês Cristina de B. Fonseca
Guilherme Biz

Técnicas Experimentais

  • Professores:

    Centro de Ciências Agrárias

    Centro de Ciência Exatas - Depto de Estatística - Sala 17

    Telefone: 3371-4934

  • Horário de atendimento:

    Terças-feiras, das 14h00 às 16h45.

Técnicas Experimentais

Cargar horária

\[\begin{array}{|cc|c|} \hline \mbox{Teórica} & \mbox{Prática} & \mbox{Total} \\ \hline 120 & 0 & 120\\ \hline \end{array}\]

Ementa

Estatística Descritiva. Distribuição Normal. Estimação. Teste de Hipóteses. Planejamento Estatístico de Experimentos em Agronomia. Análise de variância e testes de comparação de médias. Delineamentos experimentais em pesquisas em Agronomia. Regressão e Correlação.

Objetivos da Disciplina

Capacitar os alunos à:

  1. Desenvolver conteúdos básicos de Estatística aplicados às Ciências Agrárias.

  2. Interpretar dados agronômicos por meio de tabelas, gráficos e medidas descritivas.

  3. Tomar decisões fundamentadas diante de incertezas relacionadas à Agronomia.

  4. Interpretar e planejar pesquisar ou experimentos com conhecimento estatístico.

Conteúdo Programático


  • (19/03) Apres. da Disc. Intro. à estatística.

  • (26/03) Est. Descritiva. Uso do R.

  • (02/04) V. A.. Inferência. Uso do R.

  • (09/04) T.H.. Uso do R.

  • (16/04) Avaliação.

  • (23/04) Plan. Exp.. Uso do R.

  • (30/04) DIC.

  • (07/05) TCM. Uso do R.

  • (14/05) DBC. Uso do R.

  • (21/05) Exp. Fatoriais. Uso do R.

  • (28/05) Exp. Fatoriais. Uso do R.

  • (11/06) Ex. Par. Sub.. Uso do R.

  • (18/06) Regressão. Uso do R.

  • (25/06) Grupos de Exp.. Uso do R.

  • (02/07) Avaliacão.

Procedimentos de Ensino



  • Aulas teóricas expositivas com resolução de exercícios.



  • Uso do computador para a aplicação da teoria no programa R.

Formas e critérios de avaliações

Serão realizadas duas avaliações (A) com o mesmo peso,  sendo a média final da disciplina calculada por meio da média aritmética.

\[ Média=\frac{A_1+A_2}{2} \]

Data das avaliações

Prova 1 Prova 2
16/04/2026 02/07/2026

Bibliografia Básica


ANDRADE, D. O.; OGLIARI, P. J. Estatística para as Ciências Agrárias e Biológicas: com Noções de Experimentação. 3ª ed. - Florianópolis: Ed da UFSC, 2017. 475p


BANZATTO, D. A.; KRONKA, S. N. Experimentação Agrícola. 4. ed. Jaboticabal: FUNEP, 2013.


BARBIN, D. Planejamento e Análise Estatística de Experimentos Agronômicos. 2. ed. rev. ampl. - Londrina: Mecenas, 2013. 214p.

O que é Estatística


  • “Estatística é a arte e ciência de coletar, analisar e interpretar dados”


  • R. A. Fisher definiu a estatística como a matemática aplicada aos dados de observação.


  • “A estatística é uma ciência da tomada de decisão diante de incertezas”

O que é Estatística?

  • Três tipos fundamentais de investigação estatística:

    • Pesquisas de opnião pública.

    • Experimentação.

    • Estudos observacionais.

  • As análises estatísticas dependem da forma como os dados são coletados, e o planejamento estatístico da pesquisa indica o esquema sob o qual os dados serão obtidos.

  • “O pensamento estatístico será um dia tão necessário para o cidadão quanto a habilidade de ler e escrever” (Well, H. G., 1993)

Planejamento de uma pesquisa

  1. Planejamento
    • Problemas reais ou curiosidade
  2. Perguntas

    • Formular hipóteses

    • Avaliar informações existentes

    • Planejar mecanismo de coleta de dados

  3. Coleta de dados
  4. Análise estatística e apresentação dos resultados
  5. Conclusão
    • Respondeu todas as perguntas iniciais
    • Tomada de decisões

Conceitos introdutórios


  • População: é o conjunto de todos os elementos (indivíduos) que possuam pelo menos uma característica comum.

    • Parâmetro: é uma medida numérica que descreve uma característica de uma população.


  • Amostra: é um subconjunto da população.

    • Estatística: é uma medida numérica que descreve uma característica de uma amostra.

Conceitos introdutórios


  • Unidade Observável: é portador da(s) característica(s), ou propriedade(s), que deseja-se investigar.

  • Variável: é um atributo, mensurável ou não, sujeito à variação quantitativa ou qualitativa, no interior de uma população ou amostra.

  • Dados: são informações inerentes às variáveis que caracterizam os elementos que constituem a população ou a amostra em estudo.

Tipos de variáveis


  • Qualitativas
    • Nominal
    • Ordinal


  • Quantitativa

    • Discreta

    • Contínua

Censo ou amostragem


Plano de amostragem: procedimento utilizado para selecionar a amostra.

Censo: tentativa de amostrar toda a população.


Vantagens da amostragem sobre o censo

  • Custo reduzido

  • Tempo

  • Aprofundamento na pesquisa

Amostragem Simples ao Acaso - Probabilística


  • É um método de selecionar, sem reposição, \(n\) elementos de uma população, em que todo elemento da população tem probabilidade igual de ser escolhido para a amostra.


  • Utilização: utiliza-se este tipo de amostragem quando a população pode ser considerada homogênea.

Amostragem Sistemática - Probabilística

  • Os elementos são escolhidos utilizando-se algum tipo de sistema. Para o processo de coleta, divide-se o tamanho da população pelo tamanho da amostra, obtendo-se o “salto”. \[s=\frac{N}{n}\] Sorteia-se um número entre 1 e \(s\). A partir daí, basta ir somando \(s\) à posição do elemento retirado.

  • Utilização: utiliza-se este tipo de amostragem quando a população está naturalmente ordenada, como fichas em fichário, listas telefônicas,etc.

Amostragem Estratificada - Probabilística


  • É um tipo de amostragem realizado quando a população for heterogênea. Para obter-se uma amostra é preciso dividir a população em grupos de elementos homogêneos, chamados de estratos e, nestes estratos, sortear seus elementos.

  • Utilização:utiliza-se este tipo de amostragem quando a população é heterogênea.

Amostragem por Conveniência - Não probabilística


  • É o tipo de amostragem em que o pesquisador seleciona os membros da população dos quais é mais fácil obter informações.

  • Bastante utilizado na área de marketing.

  • É importante o senso crítico do pesquisador para evitar vieses.

Amostragem por Quota - Não probabilística


  • Este tipo de amostragem assemelha-se, numa fase inicial, com a amostragem estratificada proporcional. A população é dividida em grupo e, seleciona-se, para fazer parte amostral, uma quota de cada grupo, proporcional a seu tamanho.

  • Muito utilizado em prévias eleitorais.

  • Amostragem não probabilística, geralmente é influenciada por tendência, preferências e fatores subjetivos pessoais diversos.

Dimensionamento da amostra

  • A determinação do tamanho da amostra depende de alguns fatores:

    1. Tamanho da população: finita (\(N\)) ou infinita.

    2. Variância ou percentual: dependendo do tipo de pesquisa, usa-se a variância ou a percentagem.

    3. Nível de confiança: probabilidade de acerto, geralmente 95% ou 99%.

    4. Informações na literatura: Informações sobre \(\pi\) ou sobre \(\sigma^2\).

    5. Erro de amostragem ou precisão: margem de erro.

Determinação do tamanho amostral para variáveis qualitativas


Quando se dispõe de variáveis qualitativas, utiliza-se a seguinte formula: \[ n_0=\frac{z^2\pi(1-\pi)}{(\pi-p)^2}=\frac{z^2\pi(1-\pi)}{\epsilon^2},\] para população infinita, em que \(\epsilon\)= erro de precisão, \(\pi\)= valores obtidos em trabalhos anteriores, \(z\)= nível de confiança e \(n_0\)= amostra inicial.

Determinação do tamanho amostral para variáveis quantitativas

Quando se dispõe de variáveis quantitativas, utiliza-se a seguinte fórmula: \[ n_0=\frac{z^2\sigma^2}{\epsilon^2},\] para população infinita, em que \(\sigma^2\) representa a variância da variável de interesse, obtida em estudos anteriores.

OBS:Em ambos os casos, se a população é finita deve-se utilizar também a equação: \[n=\frac{n_0}{1+\frac{n_0}{N}}.\]

Introdução ao R

  • R é uma linguagem e ambiente para computação estatística e gráfica.

  • O R é um sistema desenvolvido a partir da linguagem S, que tem suas origens nos laboratórios da AT&T no final dos anos 1980. Posteriormente o S foi vendido e deu origem a uma versão comercial, o S-Plus.

  • Em 1995 dois professores (Robert Gentleman e Ross Ihaka) da Universidade de Auckland, na Nova Zelândia, iniciaram o “Projeto R” (porque R vem depois de S), com o intuito de desenvolver um programa estatístico poderoso baseado na linguagem S, e de domínio público. O R pode ser baixado gratuitamente em https://www.r-project.org.

Introdução ao R


  • Sendo um Software Livre, os códigos fontes do R estão disponíveis e atualmente são gerenciados por um grupo chamado o Core Development Team https://www.r-project.org/contributors.html. A vantagem de ter o código aberto é que falhas podem ser detectadas e corrigidas rapidamente e atualizações para Softwares Livres podem ser disponibilizadas em uma questão de dias.

  • R é fornecido como um programa com interface de linhas de comando, que é o preferido por usuários experientes porque permite controle direto nos cálculos e é flexível.


  • O aprendizado para interface de linha de comandos é mais longa do que com interface gráfica, mas é reconhecida como um esforço recompensável e leva a melhoras práticas (melhor compreensão do plano de análise; comandos facilmente salvos e substituídos e mantém uma rastreabilidade das edições realizadas).

  • A interface com o usuário é a maior diferença entre o R e S-PLUS e outros programas de análise. Há diversas iniciativas de interfaces gráficas para o R, mas a maioria dos desenvolvedores dessas interfaces declara que essas são para familiarização da linguagem para o iniciante e provavelmente por isso nenhuma delas é completa

Download do R


  1. Acessar o site https://www.r-project.org e clicar em CRAN.

  2. Escolher um servidor. Hoje no Brasil existem três servidores.

  3. Escolher a versão de download que seja compatível com seu sistema operacional. Neste caso “Download R for Windows”.

  4. Clique em “Install R for the first time’’.

  5. Clique em “Download R 4.4.3 for Windows’’.

Acessar o site https://www.r-project.org e clicar em CRAN.

Escolher um servidor

Escolher o sistema operacional

Clique em “install R for the first time”.

Download R (Versão mais nova) for Windows

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Informações Básicas do R

  • Para detalhes sobre a licença do R.

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  • Para saber como citar o R.

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  • Para ter demostranções no R.

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  • Pedindo ajuda no R.

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